Se utiliza una prueba t de dos muestras para comprobar si las medias de dos poblaciones son iguales o no.
Este tutorial explica cómo realizar una prueba t de dos muestras en Excel.
Cómo realizar una prueba t de dos muestras en Excel
Suponga que los investigadores quieren saber si dos especies diferentes de plantas en un país en particular tienen la misma altura media. Debido a que tomaría demasiado tiempo medir cada planta, deciden recolectar una muestra de 20 plantas de cada especie.
La siguiente imagen muestra la altura (en pulgadas) de cada planta en cada muestra:
Podemos realizar una prueba t de dos muestras para determinar si las dos especies tienen la misma altura media mediante los siguientes pasos:
Paso 1: Determine si las varianzas de la población son iguales .
Cuando realizamos una prueba t de dos muestras, primero debemos decidir si asumiremos que las dos poblaciones tienen varianzas iguales o desiguales. Como regla general, podemos asumir que las poblaciones tienen varianzas iguales si la relación entre la varianza de la muestra más grande y la varianza de la muestra más pequeña es menor que 4: 1.
Podemos encontrar la varianza para cada muestra usando la función de Excel = VAR.S (Rango de celda) , como muestra la siguiente imagen:
La relación de la mayor varianza de la muestra a la varianza de la muestra más pequeña es 12,9053 / 8,1342 = 1,586 , que es menor que 4. Esto significa que podemos suponer que las varianzas poblacionales son iguales.
Paso 2: Abra el paquete de herramientas de análisis .
En la pestaña Datos a lo largo de la cinta superior, haga clic en «Análisis de datos».
Si no ve esto como una opción para hacer clic, primero debe descargar Analysis ToolPak , que es completamente gratuito.
Paso 3: seleccione la prueba adecuada para usar.
Seleccione la opción que dice t-Test: Two-Sample Assumption Equal Variatives y luego haga clic en OK.
Paso 4: ingrese la información necesaria .
Ingrese el rango de valores para la Variable 1 (nuestra primera muestra), la Variable 2 (nuestra segunda muestra), la diferencia media hipotética (en este caso, ponemos «0» porque queremos saber si la diferencia media real de la población es 0), y el rango de salida donde nos gustaría ver los resultados de la prueba t mostrados. Luego, haga clic en Aceptar.
Paso 5: Interprete los resultados .
Una vez que haga clic en Aceptar en el paso anterior, se mostrarán los resultados de la prueba t.
A continuación se explica cómo interpretar los resultados:
Media: esta es la media de cada muestra. La muestra 1 tiene una altura media de 15,15 y la muestra 2 tiene una altura media de 15,8 .
Varianza: esta es la varianza de cada muestra. La muestra 1 tiene una varianza de 8.13 y la muestra 2 tiene una varianza de 12.90 .
Observaciones: este es el número de observaciones en cada muestra. Ambas muestras tienen 20 observaciones (por ejemplo, 20 plantas individuales en cada muestra).
Varianza agrupada: un número que se calcula «agrupando» las varianzas de cada muestra mediante la fórmula s 2 p = [(n 1 -1) s 2 1 + (n 2 -1) s 2 2 ] / (n 1 + n 2 -2), que resulta ser 10,51974 . Este número se utiliza posteriormente al calcular el estadístico de prueba t .
Diferencia media hipotetizada: El número que «hipotetizamos» es la diferencia entre las dos medias poblacionales. En este caso, elegimos 0 porque queremos probar si la diferencia entre las medias de las dos poblaciones es 0, por ejemplo, no hay diferencia.
gl: Los grados de libertad para la prueba t, calculados como n 1 + n 2 -2 = 20 + 20-2 = 38 .
t Stat: el estadístico de prueba t , calculado como t = [ x 1 – x 2 ] / √ [s 2 p (1 / n 1 + 1 / n 2 )]
En este caso, t = [15.15-15.8] / √ [10.51974 (1/20 + 1/20 )] = -0.63374 .
P (T <= t) de dos colas: el valor p para una prueba t de dos colas. En este caso, p = 0,530047 . Esto es mucho más grande que alfa = 0.05, por lo que no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que las dos medias poblacionales son diferentes.
t Crítico de dos colas: Este es el valor crítico de la prueba, que se encuentra identificando el valor en la tabla de distribución t que corresponde con una prueba de dos colas con alfa = 0.05 y gl = 38. Esto resulta ser 2.024394 . Dado que nuestro estadístico de prueba t es menor que este valor, no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que las dos medias poblacionales son diferentes.
Tenga en cuenta que el enfoque del valor p y el valor crítico conducirán a la misma conclusión.
Otras lecturas:
Cómo realizar una prueba t de una muestra en Excel
Cómo realizar una prueba t de muestras emparejadas en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
