Estadística frente a parámetro: ¿Cuál es la diferencia?

Hay dos términos importantes en el campo de la estadística inferencial entre los que debe conocer la diferencia: estadística y parámetro .

Este artículo proporciona la definición de cada término junto con un ejemplo del mundo real y varios problemas de práctica para ayudarlo a comprender mejor la diferencia entre los dos términos.

Estadística frente a parámetro: definiciones

Una estadística es un número que describe alguna característica de una muestra.

Un parámetro es un número que describe alguna característica de una población.

Recuerde que una población representa todos los elementos individuales posibles que le interesa medir, mientras que una muestra simplemente representa una parte de la población.

Por ejemplo, puede que le interese identificar la altura media de las palmeras en Florida. Puede haber decenas de miles de palmeras en todo el estado, lo que significa que sería prácticamente imposible medir la altura de cada una. En su lugar, puede seleccionar una muestra aleatoria de 100 palmeras y encontrar la altura media de los árboles solo en esa muestra. Suponga que la media resulta ser de 36 pies.

En este ejemplo, la población es cada palmera en Florida. La muestra es el grupo de 100 árboles que seleccionamos al azar. La estadística es la altura media de los árboles de nuestra muestra: 36 pies. El parámetro es la verdadera altura media de todas las palmeras en Florida, que se desconoce ya que nunca podremos medir cada palmera en el estado.

El parámetro es el valor que realmente nos interesa medir, pero la estadística es el valor que usamos para estimar el valor del parámetro, ya que la estadística es mucho más fácil de obtener.

Estadísticas y parámetros de uso común

En el ejemplo anterior, estábamos interesados ​​en medir la media de la población, pero hay muchos otros parámetros de población que podríamos estar interesados ​​en medir.

La siguiente tabla muestra una lista de parámetros comunes que podríamos estar interesados ​​en medir, junto con su correspondiente estadística de muestra.

Tenga en cuenta que escribimos parámetros y estadísticas utilizando diferentes símbolos.

Medición Estadística de muestra Parámetro de población
Significar X μ (mu)
Desviación Estándar s σ (sigma)
Diferencia s 2 σ 2 (sigma al cuadrado)
Proporción pag π (pi)
Correlación r ρ (rho)
Coeficiente de regresion B β (beta)

En cualquier problema, siempre estamos interesados ​​en medir el parámetro poblacional. Sin embargo, a menudo lleva demasiado tiempo, es demasiado costoso o simplemente no es posible medir cada elemento individual de la población, por lo que en su lugar calculamos una estadística de muestra y usamos esa estadística para estimar el parámetro real de la población.

Notas de nerd:

Para asegurarnos de que nuestra estadística de muestra sea una buena estimación del parámetro de población real, debemos asegurarnos de obtener una muestra representativa, una muestra en la que las características de los individuos coincidan estrechamente con las características de la población en general.

Lea más sobre cómo obtener una muestra representativa utilizando varios métodos de muestreo en esta publicación .

Estadística frente a parámetro: problemas de práctica

Los siguientes problemas de práctica le ayudarán a comprender mejor la diferencia entre estadísticas y parámetros.

Primero, lea el problema. Luego, intente identificar la estadística y el parámetro en cada problema. La respuesta correcta se enumerará debajo de cada problema para que pueda verificar su trabajo.

Problema # 1

A un investigador le gustaría encontrar la envergadura media de una determinada especie de ave. Recoge una muestra aleatoria de 50 aves, mide la envergadura de cada ave y encuentra que la envergadura media es de 15,6 pulgadas.

Respuesta: El parámetro que el investigador está interesado en medir es la envergadura media de toda la población de esta especie de ave en particular. La estadística es la media de la muestra, que resulta ser de 15,6 pulgadas.

Problema # 2

Un consejo electoral quiere comprender qué proporción de adultos en una ciudad determinada está a favor de una ley fiscal en particular. Obtienen una muestra aleatoria de 1.000 adultos y encuentran que el 34% está a favor de la ley.

Respuesta: El parámetro que el Ayuntamiento está interesado en medir es la proporción de todos los adultos de la ciudad que están a favor de la ley tributaria. La estadística es la proporción de la muestra, que resulta ser del 34%.

Problema n. ° 3

Un equipo de economistas quiere estimar la desviación estándar de los ingresos entre los adultos en un determinado país. Obtienen una muestra aleatoria de 10,000 adultos y encuentran que la desviación estándar entre sus ingresos es de $ 12,500.

Respuesta: El parámetro que el equipo de economistas está interesado en medir es la desviación estándar de los ingresos entre todos los adultos del país. La estadística es la desviación estándar de la muestra, que resulta ser $ 12,500.

Problema # 4

Un investigador quiere estimar el consumo medio de café de los estudiantes de una universidad en particular. Obtiene una muestra aleatoria de 200 estudiantes y encuentra que el consumo medio de café es 2.2 tazas por día por estudiante.

Respuesta: El parámetro que quiere medir el investigador es el consumo medio de café de todos los estudiantes de esta universidad. La estadística es la media de la muestra, que resulta ser 2.2 tazas por día por estudiante.

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  • https://www.stata.com/

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