Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .
Un residual es la diferencia entre un valor observado y un valor predicho en un modelo de regresión .
Se calcula como:
Residual = Valor observado – Valor previsto
Si graficamos los valores observados y superponemos la línea de regresión ajustada, los residuos para cada observación serían la distancia vertical entre la observación y la línea de regresión:
Un tipo de residual que usamos a menudo para identificar valores atípicos en un modelo de regresión se conoce como residual estandarizado .
Se calcula como:
r i = e i / s (e i ) = e i / RSE√ 1-h ii
dónde:
- e i : El i- ésimo residuo
- RSE: el error estándar residual del modelo
- h ii : El apalancamiento de la i- ésima observación
En la práctica, a menudo consideramos que cualquier residuo estandarizado con un valor absoluto superior a 3 es un valor atípico.
Este tutorial proporciona un ejemplo paso a paso de cómo calcular residuos estandarizados en Python.
Paso 1: ingrese los datos
Primero, crearemos un pequeño conjunto de datos para trabajar en Python:
importar pandas como pd
#create dataset
df = pd. DataFrame ({' x ': [8, 12, 12, 13, 14, 16, 17, 22, 24, 26, 29, 30],
' y ': [41, 42, 39, 37, 35, 39, 45, 46, 39, 49, 55, 57]})
Paso 2: ajustar el modelo de regresión
A continuación, ajustaremos un modelo de regresión lineal simple :
importar modelos de estadísticas. api como sm #define la variable de respuesta y = df [' y '] #definir variable explicativa x = df [' x '] #add constante a las variables predictoras x = sm. add_constant (x) #fit modelo de regresión lineal modelo = sm. MCO (y, x). encajar ()
Paso 3: Calcule los residuos estandarizados
A continuación, calcularemos los residuos estandarizados del modelo:
# crear instancia de influencia influencia = modelo. get_influence () #obtener residuos estandarizados standardized_residuals = influencia. resid_studentized_internal #display impresión de residuos estandarizados (standardized_residuals) [1,40517322 0,81017562 0,07491009 -0,59323342 -1,2482053 -0,64248883 0.59610905 -0.05876884 -2.11711982 -0.066556 0.91057211 1.26973888]
De los resultados podemos ver que ninguno de los residuales estandarizados excede un valor absoluto de 3. Por lo tanto, ninguna de las observaciones parece ser un valor atípico.
Paso 4: Visualice los residuos estandarizados
Por último, podemos crear un diagrama de dispersión para visualizar los valores de la variable predictora frente a los residuos estandarizados:
importar matplotlib. pyplot como plt
plt. dispersión (df.x, residuales_estandarizados)
plt. xlabel (' x ')
plt. ylabel (' Residuos estandarizados ')
plt. axhline (y = 0, color = ' black ', linestyle = ' - ', linewidth = 1)
plt. mostrar ()
Recursos adicionales
¿Qué son los residuos?
¿Qué son los residuos estandarizados?
Cómo calcular residuos estandarizados en R
Cómo calcular residuos estandarizados en Excel
- https://r-project.org
- https://www.python.org/
- https://www.stata.com/
