Cómo calcular la asimetría y la curtosis en Python

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

En estadística, la asimetría y la curtosis son dos formas de medir la forma de una distribución.

La asimetría es una medida de la asimetría de una distribución. Este valor puede ser positivo o negativo.

  • Un sesgo negativo indica que la cola está en el lado izquierdo de la distribución, que se extiende hacia valores más negativos.
  • Un sesgo positivo indica que la cola está en el lado derecho de la distribución, que se extiende hacia valores más positivos.
  • Un valor de cero indica que no hay ningún sesgo en la distribución, lo que significa que la distribución es perfectamente simétrica.

La curtosis es una medida de si una distribución es de cola gruesa o de cola ligera en relación con una distribución normal .

  • La curtosis de una distribución normal es 3.
  • Si una distribución dada tiene una curtosis menor que 3, se dice que es playkurtic , lo que significa que tiende a producir menos valores atípicos y menos extremos que la distribución normal.
  • Si una distribución dada tiene una curtosis mayor que 3, se dice que es leptocúrtica , lo que significa que tiende a producir más valores atípicos que la distribución normal.

Nota: Algunas fórmulas (definición de Fisher) restan 3 de la curtosis para facilitar la comparación con la distribución normal. Usando esta definición, una distribución tendría una curtosis mayor que una distribución normal si tuviera un valor de curtosis mayor que 0.

Este tutorial explica cómo calcular tanto la asimetría como la curtosis de un conjunto de datos determinado en Python.

Ejemplo: asimetría y curtosis en Python

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos:

datos = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

Para calcular la asimetría de muestra y la curtosis de muestra de este conjunto de datos, podemos usar las funciones skew () y kurt () de la biblioteca Scipy Stata con la siguiente sintaxis:

  • sesgo (matriz de valores, sesgo = falso)
  • kurt (matriz de valores, sesgo = falso)

Usamos el argumento sesgo = Falso para calcular la asimetría y la curtosis de la muestra en contraposición a la asimetría y la curtosis de la población.

A continuación, se explica cómo utilizar estas funciones para nuestro conjunto de datos en particular:

datos = [88, 85, 82, 97, 67, 77, 74, 86, 81, 95, 77, 88, 85, 76, 81]

# calcular el sesgo de la asimetría de la muestra 
(datos, sesgo = falso )

0.032697

#calcular curtosis de muestra curtosis 
(datos, sesgo = falso )

0.118157

La asimetría resulta ser 0.032697 y la curtosis resulta ser 0.118157 .

Esto significa que la distribución está ligeramente sesgada positivamente y la distribución tiene más valores en las colas en comparación con una distribución normal.

Recurso adicional: Calculadora de asimetría y curtosis

También puede calcular la asimetría para un conjunto de datos determinado utilizando la Calculadora de asimetría y curtosis de la estadística , que calcula automáticamente tanto la asimetría como la curtosis para un conjunto de datos determinado.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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