Cómo realizar una regresión cuadrática en SPSS

Cuando dos variables tienen una relación lineal, a menudo puede utilizar la regresión lineal simple para cuantificar su relación.

Sin embargo, la regresión lineal simple no funciona bien cuando dos variables tienen una relación no lineal. En estos casos, puede intentar usar la regresión cuadrática .

Este tutorial explica cómo realizar una regresión cuadrática en SPSS.

Ejemplo: regresión cuadrática en SPSS

Supongamos que estamos interesados ​​en comprender la relación entre el número de horas trabajadas y la felicidad. Tenemos los siguientes datos sobre la cantidad de horas trabajadas por semana y el nivel de felicidad informado (en una escala de 0-100) para 16 personas diferentes:

Utilice los siguientes pasos para realizar una regresión cuadrática en SPSS.

Paso 1: Visualice los datos.

Antes de realizar la regresión cuadrática, hagamos un diagrama de dispersión para visualizar la relación entre las horas trabajadas y la felicidad para verificar que las dos variables realmente tienen una relación cuadrática.

Haga clic en la pestaña Gráficos , luego en Generador de gráficos :

En la nueva ventana que aparece, elija Dispersión / Punto en la lista Elegir de . Luego, arrastre el gráfico titulado Dispersión simple a la ventana de edición principal. Arrastre la variable horas al eje x y felicidad al eje y. Luego haga clic en Aceptar .

Aparecerá el siguiente diagrama de dispersión:

Podemos ver claramente que existe una relación no lineal entre las horas trabajadas y la felicidad. Esto nos dice que la regresión cuadrática es una técnica apropiada para usar en esta situación.

Paso 2: crea una nueva variable.

Antes de que podamos realizar una regresión cuadrática, necesitamos crear una variable predictora para las horas 2 .

Haga clic en la pestaña Transformar y luego en Calcular variable :

Calcule una nueva variable en SPSS

En la nueva ventana que aparece, asigne un nombre a la variable de destino hours2 y defínala como horas * horas :

Calcular una nueva variable en SPSS

Una vez que haga clic en Aceptar , la variable hours2 aparecerá en una nueva columna:

Paso 3: Realice una regresión cuadrática.

A continuación, realizaremos una regresión cuadrática. Haga clic en la pestaña Analizar , luego en Regresión y luego en Lineal :

En la nueva ventana que aparece, arrastre felicidad al recuadro etiquetado como Dependiente. Arrastre horas y horas2 al cuadro etiquetado Independiente (s). Luego haga clic en Aceptar .

Regresión cuadrática en el ejemplo de SPSS

Paso 4: Interprete los resultados.

Una vez que haga clic en Aceptar , los resultados de la regresión cuadrática aparecerán en una nueva ventana.

La primera tabla que nos interesa se titula Resumen del modelo :

A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:

  • R Cuadrado: Esta es la proporción de la varianza en la variable de respuesta que se puede explicar por las variables explicativas. En este ejemplo, el 90,9% de la variación en la felicidad se puede explicar por las variables horas y horas 2 .
  • Std. Error de la estimación: El error estándar es la distancia promedio que los valores observados caen desde la línea de regresión. En este ejemplo, los valores observados caen un promedio de 9.519 unidades de la línea de regresión.

La siguiente tabla que nos interesa se titula ANOVA :

A continuación, se explica cómo interpretar los números más relevantes de esta tabla:

  • F: Este es el estadístico F general para el modelo de regresión, calculado como Regresión cuadrática media / Residual cuadrático medio.
  • Sig: este es el valor p asociado con el estadístico F general. Nos dice si el modelo de regresión en su conjunto es estadísticamente significativo o no. En este caso, el valor p es igual a 0,000, lo que indica que las variables explicativas horas y horas 2 combinadas tienen una asociación estadísticamente significativa con la puntuación del examen.

La siguiente tabla que nos interesa se titula Coeficientes :

Podemos usar los valores de la columna B sin estandarizar para formar la ecuación de regresión estimada para este conjunto de datos:

Nivel de felicidad estimado = -30.253 + 7.173 * (horas) – .107 * (horas 2 )

Podemos usar esta ecuación para encontrar el nivel de felicidad estimado para un individuo basado en la cantidad de horas que trabaja por semana. Por ejemplo, se espera que una persona que trabaja 60 horas a la semana tenga un nivel de felicidad de 14,97:

Nivel de felicidad estimado = -30.253 + 7.173 * (60) – .107 * (60 2 ) = 14.97 .

Por el contrario, se predice que una persona que trabaja 30 horas por semana tendrá un nivel de felicidad de 88,65:

Nivel de felicidad estimado = -30.253 + 7.173 * (30) – .107 * (30 2 ) = 88.65 .

Paso 5: Informe los resultados.

Por último, queremos informar los resultados de nuestra regresión cuadrática. A continuación, se muestra un ejemplo de cómo hacerlo:

Se realizó una regresión cuadrática para cuantificar la relación entre el número de horas trabajadas por un individuo y su correspondiente nivel de felicidad (medido de 0 a 100). En el análisis se utilizó una muestra de 16 individuos.

Los resultados mostraron que hubo una relación estadísticamente significativa entre las variables explicativas horas y horas 2 y la variable respuesta felicidad (F (2, 13) = 65.095, p <0.000).

Combinadas, estas dos variables explicativas explicaron el 90,9% de la variabilidad en la felicidad.

Se encontró que la ecuación de regresión es:

Nivel de felicidad estimado = -30.253 + 7.173 (horas) – .107 (horas 2 )

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  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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