Cómo aplicar la regla empírica en Excel

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

La regla empírica , a veces llamada regla 68-95-99.7, establece que para un conjunto de datos dado con una distribución normal:

  • El 68% de los valores de los datos caen dentro de una desviación estándar de la media.
  • El 95% de los valores de los datos caen dentro de dos desviaciones estándar de la media.
  • El 99,7% de los valores de los datos caen dentro de tres desviaciones estándar de la media.

En este tutorial, explicamos cómo aplicar la regla empírica en Excel a un conjunto de datos determinado.

Aplicar la regla empírica en Excel

Suponga que tenemos un conjunto de datos distribuidos normalmente con una media de 7 y una desviación estándar de 2,2 . La siguiente captura de pantalla muestra cómo aplicar la regla empírica a este conjunto de datos en Excel para encontrar los valores entre los que se encuentran el 68% de los datos, los valores entre los que se encuentran el 95% de los datos y los valores entre los que se encuentran el 99,7% de los datos:

Regla empírica en el ejemplo de Excel

De esta salida, podemos ver:

  • El 68% de los datos se sitúa entre 4,8 y 9,2
  • El 95% de los datos se sitúa entre 2,6 y 11,4
  • El 99,7% de los datos se sitúa entre 0,4 y 13,6

Las celdas de las columnas F y G muestran las fórmulas que se usaron para encontrar estos valores.

Para aplicar la regla empírica a un conjunto de datos diferente, simplemente necesitamos cambiar la media y la desviación estándar en las celdas C2 y C3. Por ejemplo, aquí se explica cómo aplicar la regla empírica a un conjunto de datos con una media de 40 y una desviación estándar de 3,75 :

De esta salida, podemos ver:

  • El 68% de los datos se sitúa entre 36,25 y 43,75
  • El 95% de los datos se encuentra entre 32,5 y 47,5
  • El 99,7% de los datos se sitúa entre 28,75 y 51,25

Y aquí hay un ejemplo más de cómo aplicar la regla empírica a un conjunto de datos con una media de 100 y una desviación estándar de 5 :

Ejemplo de regla empírica en Excel

De esta salida, podemos ver:

  • El 68% de los datos cae entre 95 y 105
  • El 95% de los datos cae entre 90 y 110
  • El 99,7% de los datos se sitúa entre 85 y 115

Encontrar qué porcentaje de datos se encuentra entre ciertos valores

Otra pregunta que podría tener es: ¿Qué porcentaje de datos se encuentra entre ciertos valores?

Por ejemplo, suponga que tiene un conjunto de datos distribuido normalmente con una media de 100, una desviación estándar de 5 y desea saber qué porcentaje de los datos se encuentra entre los valores 99 y 105 .

En Excel, podemos responder fácilmente a esta pregunta usando la función = NORM.DIST () , que toma los siguientes argumentos:

DISTR.NORM (x, media, desarrollo_estándar, acumulativo)

dónde:

  • x es el valor que nos interesa
  • media es la media de la distribución
  • standard_dev es la desviación estándar de la distribución
  • acumulativo toma un valor de «VERDADERO» (devuelve el CDF) o «FALSO» (devuelve el PDF) – usaremos «VERDADERO» para obtener el valor de la función de distribución acumulativa.

La siguiente captura de pantalla muestra cómo usar la función DISTR.NORM () para encontrar el porcentaje de los datos que se encuentran entre los valores 99 y 105 para una distribución que tiene una media de 100 y una desviación estándar de 5:

NORM.DIST () en Excel

Vemos que el 42,1% de los datos cae entre los valores 105 y 99 para esta distribución.

Herramientas útiles:

Calculadora de reglas empíricas Regla
empírica (problemas de práctica)

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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