Cómo usar la distribución binomial en Python2 min lectura

La distribución binomial es una de las distribuciones más utilizadas en estadística. Describe la probabilidad de obtener k éxitos en n experimentos binomiales.

Si una variable aleatoria X sigue una distribución binomial, entonces la probabilidad de que X = k éxitos se puede encontrar mediante la siguiente fórmula:

P (X = k) = n C k * p k * (1-p) nk

dónde:

  • n: número de ensayos
  • k: número de éxitos
  • p: probabilidad de éxito en una prueba determinada
  • n C k : el número de formas de obtener k éxitos en n ensayos

Este tutorial explica cómo usar la distribución binomial en Python.

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Cómo generar una distribución binomial

Puede generar una matriz de valores que siguen una distribución binomial utilizando la función random.binomial de la biblioteca numpy:

from numpy import random
 # genera una matriz de 10 valores que siguen una distribución binomial
random.binomial (n = 10, p = .25, size = 10)

matriz ([5, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 2, 1, 4])

Cada número de la matriz resultante representa el número de «éxitos» experimentados durante 10 ensayos en los que la probabilidad de éxito en un ensayo determinado fue de 0,25 .

Cómo calcular probabilidades usando una distribución binomial

También puede responder preguntas sobre probabilidades binomiales utilizando la función binom de la biblioteca scipy.

Pregunta 1: Nathan acelera el 60% de sus tiros libres. Si lanza 12 tiros libres, ¿cuál es la probabilidad de que haga exactamente 10?

desde scipy.stats importar binom

#calcular la probabilidad binomial 
binom.pmf (k = 10 , n = 12 , p = 0.6 )

0.0639

La probabilidad de que Nathan haga exactamente 10 tiros libres es 0.0639 .

Pregunta 2: Marty lanza una moneda justa 5 veces. ¿Cuál es la probabilidad de que la moneda caiga en cara 2 veces o menos?

desde scipy.stats importar binom

#calcular la probabilidad binomial 
binom.cdf (k = 2 , n = 5 , p = 0.5 )

0,5

La probabilidad de que la moneda caiga en cara 2 veces o menos es 0,5 .

Pregunta 3: Se sabe que el 70% de las personas apoyan una determinada ley. Si se seleccionan al azar 10 individuos, ¿cuál es la probabilidad de que entre 4 y 6 de ellos apoyen la ley?

desde scipy.stats importar binom

#calcular la probabilidad binomial 
binom.cdf (k = 6 , n = 10 , p = 0,7 ) - binom.cdf (k = 3 , n = 10 , p = 0,7 )

0.3398

La probabilidad de que entre 4 y 6 de los individuos seleccionados al azar apoyen la ley es 0.3398 .

Cómo visualizar una distribución binomial

Puede visualizar una distribución binomial en Python utilizando las bibliotecas seaborn y matplotlib :

de numpy importación aleatoria
 importación matplotlib.pyplot como PLT
 importación Seaborn como SNS

x = random.binomial (n = 10 , p = 0.5 , tamaño = 1000 )

sns.distplot (x, hist = True , kde = False )

plt.show ()

Gráfico de distribución binomial en Python

El eje x describe el número de éxitos durante 10 ensayos y el eje y muestra el número de veces que ocurrió cada número de éxitos durante 1000 experimentos.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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