Valor P vs. Alfa: ¿Cuál es la diferencia?

Dos términos que los estudiantes a menudo confunden en estadística son valor p y alfa .

Ambos términos se utilizan en las pruebas de hipótesis , que son pruebas estadísticas formales que utilizamos para rechazar o no rechazar algunas hipótesis.

Por ejemplo, supongamos que planteamos la hipótesis de que una nueva píldora reduce la presión arterial en los pacientes más que la píldora estándar actual.

Para probar esto, podemos realizar una prueba de hipótesis donde definimos las siguientes hipótesis nulas y alternativas:

Hipótesis nula: no hay diferencia entre la nueva píldora y la píldora estándar.

Hipótesis alternativa: No es una diferencia entre la nueva píldora y la píldora estándar.

Si asumimos que la hipótesis nula es verdadera, el valor p de la prueba nos dice la probabilidad de obtener un efecto al menos tan grande como el que realmente observamos en los datos de la muestra.

Por ejemplo, suponga que encontramos que el valor p de la prueba de hipótesis es 0.02.

A continuación se explica cómo interpretar este valor p: si realmente no hubiera diferencia entre la nueva píldora y la píldora estándar, entonces el 2% de las veces que realizamos esta prueba de hipótesis obtendríamos el efecto observado en los datos de la muestra, o más, simplemente debido a un error de muestra aleatorio.

Esto nos dice que obtener los datos de muestra que realmente obtuvimos sería bastante raro si de hecho no hubiera diferencia entre la nueva píldora y la píldora estándar.

Por lo tanto, estaríamos inclinados a rechazar la declaración en la hipótesis nula y concluimos que no es una diferencia entre la nueva píldora y la píldora estándar.

Pero, ¿qué umbral deberíamos usar para determinar si nuestro valor p es lo suficientemente bajo como para rechazar la hipótesis nula?

¡Aquí es donde entra alfa!

El nivel alfa

El nivel alfa de una prueba de hipótesis es el umbral que usamos para determinar si nuestro valor p es lo suficientemente bajo como para rechazar la hipótesis nula. A menudo se establece en 0.05, pero a veces se establece tan bajo como 0.01 o tan alto como 0.10.

Por ejemplo, si establecemos el nivel alfa de una prueba de hipótesis en 0.05 y obtenemos un valor p de 0.02, entonces rechazaríamos la hipótesis nula ya que el valor p es menor que el nivel alfa. Por lo tanto, concluiríamos que tenemos suficiente evidencia para decir que la hipótesis alternativa es verdadera.

Es importante señalar que el nivel alfa también define la probabilidad de rechazar incorrectamente una hipótesis nula verdadera.

Por ejemplo, suponga que queremos probar si existe o no una diferencia en la reducción media de la presión arterial entre una píldora nueva y la píldora actual. Y suponga que en realidad no hay diferencia entre las dos píldoras.

Si establecemos el nivel alfa de una prueba de hipótesis en 0.05, esto significa que si repetimos el proceso de realizar la prueba de hipótesis muchas veces, esperaríamos rechazar incorrectamente la hipótesis nula en aproximadamente el 5% de las pruebas.

Cómo elegir el nivel alfa

Como se mencionó anteriormente, la opción más común para el nivel alfa de una prueba de hipótesis es 0.05. Sin embargo, en algunas situaciones donde hay serias consecuencias por sacar conclusiones incorrectas, podemos establecer el nivel alfa para que sea aún más bajo, quizás en 0.01.

Por ejemplo, en el campo de la medicina, es común que los investigadores establezcan el nivel alfa en 0.01 porque quieren estar muy seguros de que los resultados de una prueba de hipótesis son confiables.

Por el contrario, en campos como el marketing, puede ser más común establecer el nivel alfa en un nivel más alto, como 0,10, porque las consecuencias de estar equivocado no son de vida o muerte.

Vale la pena señalar que aumentar el nivel alfa de una prueba aumentará las posibilidades de encontrar un resultado de prueba de significancia, pero también aumenta las posibilidades de que rechacemos incorrectamente una hipótesis nula verdadera.

Resumen:

Esto es lo que aprendimos en este artículo:

1. Un valor p nos dice la probabilidad de obtener un efecto al menos tan grande como el que realmente observamos en los datos de la muestra.

2. Un nivel alfa es la probabilidad de rechazar incorrectamente una hipótesis nula verdadera.

3. Si el valor p de una prueba de hipótesis es menor que el nivel alfa, entonces podemos rechazar la hipótesis nula.

4. Aumentar el nivel alfa de una prueba aumenta las posibilidades de que podamos encontrar un resultado de prueba significativo, pero también aumenta las posibilidades de que rechacemos incorrectamente una hipótesis nula verdadera.

Recursos adicionales

Introducción a la prueba de hipótesis
Cómo escribir una hipótesis nula (5 ejemplos)
Cómo identificar una prueba de cola izquierda frente a una prueba de cola derecha

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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