MLE para una distribución de Poisson (paso a paso)

La estimación de máxima verosimilitud (MLE) es un método que se puede utilizar para estimar los parámetros de una distribución determinada.

Este tutorial explica cómo calcular el MLE para el parámetro λ de una distribución de Poisson .

Paso 1: Escribe el PDF.

Primero, escriba la función de densidad de probabilidad de la distribución de Poisson:

Función de densidad de probabilidad de Poisson

Paso 2: Escribe la función de verosimilitud.

Luego, escribe la función de verosimilitud. Este es simplemente el producto de la PDF por los valores observados x 1 ,…, x n .

Función de verosimilitud de la distribución de Poisson

Paso 3: Escriba la función de probabilidad logarítmica natural.

Para simplificar los cálculos, podemos escribir la función de probabilidad logarítmica natural:

Paso 4: Calcule la derivada de la función de verosimilitud logarítmica natural con respecto a λ.

A continuación, podemos calcular la derivada de la función de verosimilitud logarítmica natural con respecto al parámetro λ:

Paso 5: Iguala la derivada a cero y resuelve para λ.

Por último, establecemos la derivada en el paso anterior igual a cero y simplemente resolvemos para λ:

MLE de la distribución de Poisson

Por tanto, el MLE resulta ser:

Estimación de máxima verosimilitud de la distribución de Poisson

Esto es equivalente a la media muestral de las n observaciones de la muestra.

Recursos adicionales

Introducción a la distribución de
Poisson Calculadora de distribución de Poisson
Cómo utilizar la distribución de Poisson en Excel

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

Deja un comentario

Dado un conjunto de p variables predictoras y una variable de respuesta, la regresión lineal múltiple utiliza un método conocido…
statologos comunidad-2

Compartimos información EXCLUSIVA y GRATUITA solo para suscriptores (cursos privados, programas, consejos y mucho más)

You have Successfully Subscribed!