Los cuatro supuestos de la distribución de Poisson

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad que se utiliza para modelar la probabilidad de que ocurra un cierto número de eventos durante un intervalo de tiempo fijo.

Es apropiado usar la distribución de Poisson si se cumplen los siguientes cuatro supuestos:

Supuesto 1: se puede contar el número de eventos.

Suponemos que el número de «eventos» que pueden ocurrir durante un intervalo de tiempo dado se puede contar y puede tomar los valores de 0, 1, 2, 3, … etc.

Supuesto 2: La ocurrencia de eventos es independiente.

Suponemos que la ocurrencia de un evento no afecta la probabilidad de que ocurra otro evento.

Supuesto 3: Se puede calcular la tasa promedio a la que ocurren los eventos.

Suponemos que se puede calcular la tasa promedio a la que ocurren los eventos durante un intervalo de tiempo dado y que es constante en cada subintervalo.

Supuesto 4: dos eventos no pueden ocurrir exactamente en el mismo instante en el tiempo.

Suponemos que en cada subintervalo extremadamente pequeño ocurre o no ocurre exactamente un evento.

Los siguientes ejemplos muestran varios escenarios que cumplen los supuestos de una distribución de Poisson.

Ejemplo 1: número de llegadas a un restaurante

El número de clientes que llegan a un restaurante cada día se puede modelar utilizando una distribución de Poisson.

Este escenario cumple con cada uno de los supuestos de una distribución de Poisson:

Supuesto 1: se puede contar el número de eventos.

Se puede contar el número de clientes que llegan a un restaurante cada día (por ejemplo, 200 clientes).

Supuesto 2: La ocurrencia de eventos es independiente.

La llegada de un cliente no afecta la llegada de otro cliente.

Supuesto 3: Se puede calcular la tasa promedio a la que ocurren los eventos.

Podemos recopilar fácilmente datos sobre la cantidad promedio de clientes que ingresan al restaurante cada día.

Supuesto 4: dos eventos no pueden ocurrir exactamente en el mismo instante en el tiempo.

Técnicamente, dos clientes no pueden entrar en un restaurante exactamente en el mismo momento.

Ejemplo 2: Número de fallos de red por semana

La cantidad de fallas de red que experimenta una empresa de tecnología cada semana se puede modelar utilizando una distribución de Poisson.

Este escenario cumple con cada uno de los supuestos de una distribución de Poisson:

Supuesto 1: se puede contar el número de eventos.

Se puede contar el número de fallas de red cada semana (por ejemplo, 3 fallas de red).

Supuesto 2: La ocurrencia de eventos es independiente.

Se asume que la ocurrencia de una falla en la red no afecta la probabilidad de que ocurra otra falla en la red.

Supuesto 3: Se puede calcular la tasa promedio a la que ocurren los eventos.

Podemos recopilar fácilmente datos sobre la cantidad promedio de fallas de red que ocurren cada semana.

Supuesto 4: dos eventos no pueden ocurrir exactamente en el mismo instante en el tiempo.

No pueden ocurrir dos fallas de red en el mismo momento exacto en el tiempo; solo puede ocurrir una falla de red a la vez.

Recursos adicionales

Introducción a la distribución de
Poisson Calculadora de distribución de Poisson
5 Ejemplos de la vida real de la distribución de Poisson
Cómo calcular un intervalo de confianza de Poisson

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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