Cómo utilizar geometpdf () y geometcdf () en una calculadora TI-84

La distribución geométrica describe la probabilidad de experimentar un cierto número de fallas antes de experimentar el primer éxito en una serie de ensayos que tienen las siguientes características:

  • Solo hay dos resultados posibles: éxito o fracaso.
  • La probabilidad de éxito es la misma en cada prueba.

Si una variable aleatoria X sigue una distribución geométrica, entonces la probabilidad de experimentar k fallas antes de experimentar el primer éxito se puede encontrar mediante la siguiente fórmula:

P (X = k) = (1-p) k p

dónde:

  • k: número de fallas antes del primer éxito
  • p: probabilidad de éxito en cada prueba

La probabilidad acumulada de que experimentemos k fallos o menos hasta el primer éxito se puede encontrar utilizando la siguiente fórmula:

P (X≤k) = 1 – (1-p) k + 1

Para calcular las probabilidades relacionadas con la distribución geométrica en una calculadora TI-84, podemos usar las siguientes funciones:

  • geometpdf (probabilidad, ensayos)
  • geometcdf (probabilidad, ensayos)

Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar cada una de estas funciones en la práctica.

Ejemplo 1: Cómo utilizar geometpdf ()

Suponga que un investigador está esperando fuera de una biblioteca para preguntarle a la gente si apoya una determinada ley. La probabilidad de que una persona determinada apoye la ley es p = 0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que la cuarta persona con la que habla el investigador sea la primera en apoyar la ley?

Para responder a esto, podemos usar la función geometpdf () .

Presione 2nd y luego presione VARS . Desplácese hacia abajo hasta geometpdf () y presione ENTER .

Luego ingrese los siguientes valores y presione ENTER .

geometpdf () en una TI-84

La probabilidad de que la cuarta persona con la que hable el investigador sea la primera en apoyar la ley es de 0,1024 .

Ejemplo 2: Cómo utilizar geometcdf ()

Supongamos que se sabe que el 4% de las personas que visitan a un determinado banquero lo visitan para declararse en quiebra. ¿Cuál es la probabilidad de que el banquero se reúna con menos de 9 personas antes de encontrarse con alguien que se declara en quiebra?

Para responder a esto, podemos usar la función geometcdf () .

Presione 2nd y luego presione VARS . Desplácese hacia abajo hasta geometcdf () y presione ENTER .

Luego ingrese los siguientes valores y presione ENTER .

La probabilidad de que el banquero se reúna con menos de 9 personas antes de encontrarse con alguien que se declara en quiebra es de 0,307466 .

Bonificación: no dude en utilizar esta calculadora de distribución geométrica en línea para confirmar sus resultados.

Recursos adicionales

Cómo calcular probabilidades normales en una calculadora TI-84
Cómo calcular probabilidades binomiales en una calculadora TI-84
Cómo calcular probabilidades de Poisson en una calculadora TI-84

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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