La distribución uniforme en R

Actualizado por ultima vez el 7 de mayo de 2021, por .

Una distribución uniforme es una distribución de probabilidad en la que es igualmente probable que se elija cada valor entre un intervalo de a a b .

La probabilidad de que obtengamos un valor entre x 1 y x 2 en un intervalo de a a b se puede encontrar usando la fórmula:

P (obtener valor entre x 1 y x 2 ) = (x 2 – x 1 ) / (b – a)

Ejemplo de distribución uniforme

La distribución uniforme tiene las siguientes propiedades:

  • La media de la distribución es μ = (a + b) / 2
  • La varianza de la distribución es σ 2 = (b – a) 2 /12
  • La desviación estándar de la distribución es σ = √σ 2

Distribución uniforme en R: sintaxis

Las dos funciones integradas en R que usaremos para responder preguntas usando la distribución uniforme son:

dunif (x, min, max) : calcula la función de densidad de probabilidad (pdf) para la distribución uniforme, donde x es el valor de una variable aleatoria y min y max son los números mínimo y máximo de la distribución, respectivamente.

punif (x, min, max) : calcula la función de distribución acumulativa (CDF) para la distribución uniforme, donde x es el valor de una variable aleatoria y min y max son los números mínimo y máximo de la distribución, respectivamente.

Encuentre la documentación completa de R para la distribución uniforme aquí .

Resolver problemas usando la distribución uniforme en R

Ejemplo 1: Un autobús aparece en una parada de autobús cada 20 minutos. Si llega a la parada del autobús, ¿cuál es la probabilidad de que el autobús llegue en 8 minutos o menos?

Solución: Como queremos saber la probabilidad de que el autobús aparezca en 8 minutos o menos, simplemente podemos usar la función punif () ya que queremos saber la probabilidad acumulada de que el autobús aparezca en 8 minutos o menos, dado que el tiempo mínimo es de 0 minutos y el tiempo máximo es de 20 minutos:

punif (8, mínimo = 0, máximo = 20)
## [1] 0.4

La probabilidad de que el autobús llegue en 8 minutos o menos es 0.4 .

Ejemplo 2: El peso de una determinada especie de rana se distribuye uniformemente entre 15 y 25 gramos. Si selecciona una rana al azar, ¿cuál es la probabilidad de que la rana pese entre 17 y 19 gramos?

Solución: Para encontrar la solución, calcularemos la probabilidad acumulada de una rana que pese menos de 19 libras, luego restaremos la probabilidad acumulada de una rana que pese menos de 17 libras usando la siguiente sintaxis:

punif (19, 15, 25) - punif (17, 15, 25)
## [1] 0,2

Por tanto, la probabilidad de que la rana pese entre 17 y 19 gramos es 0,2 .

Ejemplo 3: La duración de un partido de la NBA se distribuye uniformemente entre 120 y 170 minutos. ¿Cuál es la probabilidad de que un partido de la NBA seleccionado al azar dure más de 150 minutos?

Solución: Para responder a esta pregunta, podemos usar la fórmula 1 – (probabilidad de que el juego dure menos de 150 minutos). Esto viene dado por:

1 - punif (150, 120, 170)
## [1] 0.4

La probabilidad de que un partido de la NBA seleccionado al azar dure más de 150 minutos es de 0,4 .

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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