Desviación promedio: definición y ejemplo

La desviación promedio se refiere a la distancia promedio entre un valor individual en un conjunto de datos y la media del conjunto de datos.

Se calcula como:

Desviación absoluta media = Σ | x ix | / n

dónde:

  • Σ: un símbolo griego que significa «suma»
  • x i : el i- ésimo valor en el conjunto de datos
  • x : la media del conjunto de datos
  • n: el número total de valores en el conjunto de datos

El siguiente ejemplo muestra cómo calcular la desviación promedio para un conjunto de datos determinado.

Ejemplo: cómo calcular la desviación promedio

Supongamos que tenemos el siguiente conjunto de datos con ocho valores:

Conjunto de datos: 2, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 13

Podemos usar los siguientes pasos para calcular la desviación promedio de este conjunto de datos:

Paso 1: calcula la media.

La media se calcula como: (2 + 3 + 3 + 5 + 6 + 7 + 9 + 13) / 8 = 6

Paso 2: Calcule la desviación absoluta para cada valor individual.

La desviación absoluta de cada valor individual de la media se calcula como:

  • | 2 – 6 | = 4
  • | 3 – 6 | = 3
  • | 3 – 6 | = 3
  • | 5 – 6 | = 1
  • | 6 – 6 | = 0
  • | 7 – 6 | = 1
  • | 9 – 6 | = 3
  • | 13 – 6 | = 7

Paso 3: Calcule la desviación promedio.

Por último, calculamos la desviación media como: (4 + 3 + 3 + 1 + 0 + 1 + 3 + 7) / 8 = 2,75

Esto nos dice que la distancia promedio entre un valor individual en este conjunto de datos y el valor medio del conjunto de datos es 2,75 .

¿Por qué es útil la desviación promedio?

La desviación promedio es útil porque nos da una idea de cuán dispersos están los valores en un conjunto de datos dado.

Cuanto mayor sea la desviación promedio, más dispersos estarán los valores en un conjunto de datos. Por el contrario, cuanto menor es la desviación promedio, menos dispersos están los valores en un conjunto de datos.

La desviación promedio también es útil porque nos brinda una forma de comparar la dispersión de valores en dos conjuntos de datos diferentes. Por ejemplo, un conjunto de datos que tiene una desviación promedio de 2,75 está menos «disperso» que un conjunto de datos que tiene una desviación promedio de 8.

Precauciones sobre el uso de la desviación promedio

Al usar la desviación promedio para medir la dispersión de valores, debe tener en cuenta que puede verse afectada por valores atípicos, valores que son significativamente más pequeños o más grandes que el resto de valores en un conjunto de datos.

Por ejemplo, vimos que el siguiente conjunto de datos tenía una desviación promedio de 2,75 :

Conjunto de datos: 2, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 13

Sin embargo, si cambiamos solo un número en el conjunto de datos, la desviación promedio salta a 10.5 :

Conjunto de datos con valor atípico: 2, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 53

Antes de usar la desviación promedio como una forma de medir la dispersión, verifique que no haya valores atípicos extremos que puedan afectar el cálculo.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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