Cómo encontrar el valor p de la tabla de distribución de chi-cuadrado

La tabla de distribución de Chi-cuadrado es una tabla que muestra los valores críticos de la distribución de Chi-cuadrado. Para usar la tabla de distribución de Chi-cuadrado, solo necesita dos valores:

  • Un nivel de significancia (las opciones comunes son 0.01, 0.05 y 0.10)
  • Grados de libertad

La tabla de distribución de Chi-cuadrado se usa comúnmente en las siguientes pruebas estadísticas:

Cuando realice cada una de estas pruebas, terminará con una estadística de prueba X 2 . Para averiguar si esta estadística de prueba es estadísticamente significativa en algún nivel alfa, tiene dos opciones:

  • Compare el estadístico de prueba X 2 con un valor crítico de la tabla de distribución de Chi-cuadrado.
  • Compare el valor p del estadístico de prueba X 2 con un nivel alfa elegido.

Veamos un ejemplo de cómo utilizar cada uno de estos enfoques.

Ejemplos de

Supongamos que realizamos algún tipo de prueba de chi-cuadrado y obtenemos un estadístico de prueba X 2 de 27,42 y nuestros grados de libertad son 14 . Nos gustaría saber si estos resultados son estadísticamente significativos.

Compare el estadístico de prueba X 2 con un valor crítico de la tabla de distribución de Chi-cuadrado

El primer enfoque que podemos utilizar para determinar si nuestros resultados son estadísticamente significativos es comparar el estadístico de prueba X 2 de 27,42 con el valor crítico en la tabla de distribución de Chi-cuadrado. El valor crítico es el valor de la tabla que se alinea con un valor de significancia de 0.05 y un grado de libertad de 14 . Este número resulta ser 23.685 :

Dado que nuestro estadístico de prueba X 2 ( 27,42 ) es mayor que el valor crítico ( 23,685 ), rechazamos la hipótesis nula de nuestra prueba. Tenemos suficiente evidencia para decir que nuestros resultados son estadísticamente significativos al nivel alfa 0.05.

Compare el valor p del estadístico de prueba X 2 con un nivel alfa elegido

El segundo enfoque que podemos utilizar para determinar si nuestros resultados son estadísticamente significativos es encontrar el valor p para el estadístico de prueba X 2 de 27,42 . Para encontrar este valor p, no podemos usar la tabla de distribución Chi-cuadrado porque solo nos proporciona valores críticos, no valores p .

S O, con el fin de encontrar el valor de p tenemos que utilizar una distribución Chi-cuadrado de la calculadora con las siguientes entradas:

Nota : Complete los valores de «Grados de libertad» y «Valor crítico de chi-cuadrado», pero deje «probabilidad acumulada» en blanco y haga clic en el botón «Calcular valor P».

La calculadora devuelve la probabilidad acumulada, por lo que para encontrar el valor p, simplemente podemos usar 1 – 0.98303 = 0.01697 .

Dado que el valor p (0.01697) es menor que nuestro nivel alfa de 0.05 , rechazamos la hipótesis nula de nuestra prueba. Tenemos suficiente evidencia para decir que nuestros resultados son estadísticamente significativos al nivel alfa 0.05.

Cuándo usar la tabla de distribución de chi-cuadrado

Si está interesado en encontrar el valor crítico de Chi-cuadrado para un nivel de significancia y grados de libertad dados, entonces debe usar la Tabla de distribución de Chi-cuadrado .

En cambio, si tiene una estadística de prueba dada X 2 y simplemente desea conocer el valor p de esa estadística de prueba, entonces necesitaría usar una calculadora de distribución de chi-cuadrado para hacerlo.

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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