Cómo encontrar un valor P a partir de una puntuación Z en Excel

Muchas pruebas de hipótesis en estadística dan como resultado una estadística de prueba z. Una vez que encontramos este estadístico de prueba z, normalmente encontramos el valor p asociado con él. Si este valor p es menor que un cierto nivel alfa (por ejemplo, 0.10, 0.05, 0.01), entonces rechazamos la hipótesis nula de la prueba y concluimos que nuestros hallazgos son significativos.

Este tutorial ilustra varios ejemplos de cómo encontrar el valor p de una puntuación z en Excel usando la función NORM.DIST , que toma los siguientes argumentos:

DISTR.NORM (x, media, desarrollo_estándar, acumulativo)

dónde:

  • x es la puntuación z que nos interesa.
  • mean es la media de la distribución; usaremos «0» para la distribución normal estándar.
  • standard_dev es la desviación estándar de la distribución; usaremos “1” para la distribución normal estándar.
  • acumulativo toma un valor de «VERDADERO» (devuelve el CDF) o «FALSO» (devuelve el PDF) – usaremos «VERDADERO» para obtener el valor de la función de distribución acumulativa.

Veamos un par de ejemplos.

Ejemplo 1: encontrar un valor P a partir de una puntuación Z (prueba de dos colas)

Una empresa quiere saber si un nuevo tipo de batería tiene una vida media diferente a la batería estándar actual, que tiene una vida media de 18 horas. En una muestra aleatoria de 100 de las baterías nuevas, encuentran que la vida media es de 19 horas con una desviación estándar de 4 horas.

Realice una prueba de hipótesis de dos colas utilizando un nivel alfa de .05 para determinar si la vida media de la batería nueva es diferente a la vida media de la batería estándar actual.

Paso 1: Establezca las hipótesis.

La hipótesis nula (H 0 ): μ = 18

La hipótesis alternativa: (Ha): μ ≠ 18

Paso 2: Encuentre el estadístico de la prueba z.

Estadístico de prueba z = (x-μ) / (s / √n) = (19-18) / (4 / √100) = 2.5

Paso 3: Encuentre el valor p del estadístico de la prueba z usando Excel.

Para encontrar el valor p para z = 2.5, usaremos la siguiente fórmula en Excel: = 1 – NORM.DIST (2.5, 0, 1, TRUE)

Valor p de la puntuación z en Excel

Esto nos dice que el valor p unilateral es .00621 , pero como estamos realizando una prueba de dos colas, necesitamos multiplicar este valor por 2, por lo que el valor p será .00612 * 2 = .01224 .

Paso 4: Rechace o no rechace la hipótesis nula.

Dado que el valor p de .01224 es menor que nuestro nivel alfa elegido de .05 , rechazamos la hipótesis nula. Tenemos suficiente evidencia para decir que la vida media de la batería nueva es significativamente diferente a la vida media de la batería estándar actual.

Ejemplo 2: encontrar un valor P a partir de una puntuación Z (prueba de una cola)

Un botánico cree que la altura media de una determinada planta es inferior a 14 pulgadas. Ella selecciona al azar 30 plantas y las mide. Encuentra que la altura media es de 13,5 pulgadas con una desviación estándar de 2 pulgadas.

Realice una prueba de hipótesis de una cola usando un nivel alfa de .01 para determinar si la altura media de esta planta es en realidad menos de 14 pulgadas.

Paso 1: Establezca las hipótesis.

La hipótesis nula (H0): μ≥ 14

La hipótesis alternativa: (Ha): μ <14

Paso 2: Encuentre el estadístico de la prueba z.

Estadístico de prueba z = (x-μ) / (s / √n) = (13.5-14) / (2 / √30) = -1.369

Paso 3: Encuentre el valor p del estadístico de la prueba z usando Excel.

Para encontrar el valor p para z = -1.369, usaremos la siguiente fórmula en Excel: = DISTR.NORM (-1.369, 0, 1, VERDADERO)

Esto nos dice que el valor p unilateral es .08550 .

Paso 4: Rechace o no rechace la hipótesis nula.

Dado que el valor p de .08550 es mayor que nuestro nivel alfa elegido de .01 , no rechazamos la hipótesis nula. No tenemos evidencia suficiente para decir que la altura promedio de esta determinada especie de planta sea inferior a 14 pulgadas.

Para obtener más tutoriales de estadísticas en Excel, asegúrese de consultar nuestra lista completa de Guías de Excel .

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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