Cómo realizar la prueba de Bartlett en R (paso a paso)

La prueba de Bartlett es una prueba estadística que se utiliza para determinar si las varianzas entre varios grupos son iguales o no.

Muchas pruebas estadísticas (como un ANOVA de una vía ) asumen que las varianzas son iguales en todas las muestras. La prueba de Bartlett se puede utilizar para verificar esa suposición.

Esta prueba utiliza las siguientes hipótesis nulas y alternativas :

H 0 : La varianza entre cada grupo es igual.

H A : Al menos un grupo tiene una varianza que no es igual al resto.

El estadístico de prueba sigue una distribución de chi-cuadrado con k-1 grados de libertad donde k es el número de grupos.

Si el valor p correspondiente del estadístico de prueba es menor que algún nivel de significancia (como α = .05), entonces podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que no todos los grupos tienen la misma varianza.

El siguiente ejemplo paso a paso explica cómo realizar la prueba de Bartlett en R.

Paso 1: crear los datos

Para determinar si tres técnicas de estudio diferentes conducen a puntajes de exámenes diferentes, un profesor asigna aleatoriamente a 10 estudiantes para que usen cada técnica (Técnica A, B o C) durante una semana y luego hace que cada estudiante tome un examen de igual dificultad.

Los puntajes de los exámenes de los 30 estudiantes se muestran a continuación:

#create data frame 
df <-data. marco (grupo = rep (c (' A ', ' B ', ' C '), cada uno = 10),
                puntuación = c (85, 86, 88, 75, 78, 94, 98, 79, 71, 80,
                          91, 92, 93, 85, 87, 84, 82, 88, 95, 96,
                          79, 78, 88, 94, 92, 85, 83, 85, 82, 81))

#ver marco de datos
 df

   puntuación de grupo
1 A 85
2 A 86
3 A 88
4 A 75
5 A 78
6 A 94
7 A 98
8 A 79
9 A 71
10 A 80
11 B 91
12 B 92
13 B 93
14 B 85
15 B 87
16 B 84
17 B 82
18 B 88
19 B 95
20 B 96
21 C 79
22 C 78
23 C 88
24 C 94
25 C 92
26 C 85
27 C 83
28 C 85
29 C 82
30 C 81

Paso 2: Realice la prueba de Bartlett

Para realizar la prueba de Bartlett, podemos usar la función bartlett.test en base R, que usa la siguiente sintaxis:

bartlett.test (fórmula, datos)

A continuación, se explica cómo utilizar esta función en nuestro ejemplo:

#realiza la prueba de
 Bartlett. prueba (puntuación ~ grupo, datos = gl)

	Prueba de Bartlett de homogeneidad de varianzas

datos: puntuación por grupo
K-cuadrado de Bartlett = 3.3024, gl = 2, valor p = 0.1918

La prueba arroja los siguientes resultados:

  • Estadística de prueba B : 3.3024
  • Valor p : 0,1918

Dado que el valor p no es menor que 0.05, el profesor no rechazará la hipótesis nula. En otras palabras, no tiene evidencia suficiente para decir que los tres grupos tienen variaciones diferentes.

Por tanto, puede proceder a realizar el ANOVA unidireccional.

Recursos adicionales

Calculadora de prueba de Bartlett
Cómo verificar los supuestos de ANOVA
Cómo realizar un ANOVA de una vía en R

  • https://r-project.org
  • https://www.python.org/
  • https://www.stata.com/

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